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某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
其中
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？

（1）正確畫出散點圖;
（2）;
(3)當x=10百萬元時，y=92.5百萬元。

解析試題分析：（1）正確畫出散點圖           3分
（2）


(3)當x=10百萬元時，y=92.5百萬元。         12分（寫出回歸方程給10分）
考點：本題主要考查散點圖，回歸直線方程的求法及其應用。
點評：中檔題，確定回歸直線方程，思路明確，關鍵是正確使用公式，細心計算。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下表是某單位在2013年1—5月份用水量（單位：百噸）的一組數據：

月份
1
2
3
4
5
用水量
4 5
4
3
2 5
1 8
 
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預測數據與實際檢驗數據的誤差不超過0 05，視為“預測可靠”，通過公式得，那么由該單位前4個月的數據中所得到的線性回歸方程預測5月份的用水量是否可靠？說明理由；
（Ⅱ）從這5個月中任取2個月的用水量，求所取2個月的用水量之和小于7（單位：百噸）的概率
參考公式：回歸直線方程是：，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高，被測學生身高全部介于cm和cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[,)，第二組[,)，…，第八組[,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；

（Ⅱ）估計該校的名男生的身高的中位數以及身高在cm以上（含cm）的人數；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件{}，事件{}，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)回歸分析，并求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；
(2)試預測加工10個零件需要多少時間？

n-2
1
2
3
4
小概率0.05
0.997
0.950
0.878
0.811
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學號召本校學生在本學期參加市創辦衛生城的相關活動，學校團委對該校學生是否關心創衛活動用簡單抽樣方法調查了位學生（關心與不關心的各一半），
結果用二維等高條形圖表示，如圖．

（1）完成列聯表，并判斷能否有℅的把握認為是否關心創衛活動與性別有關？


0.10
0.05
0.01

2.706
3.841
6.635
（參考數據與公式：
；
 
女
男
合計
關心
 
 
500
不關心
 
 
500
合計
 
524
1000
 
（2）已知校團委有青年志愿者100名，他們已參加活動的情況記錄如下：
參加活動次數
1
2
3
人數
10
50
40
 
（i）從志愿者中任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（ii）從志愿者中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組
頻數
頻率
[485.5，490.5）
10

[490.5，495.5）


[495.5，500.5）


[500.5，505.5]
10
 
合計
100
 
表中數據，，成等差數列。
(I)將有關數據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(t)與相應的生產能耗y(t標準煤)的幾組對照數據．

x
 		3
 		4
 		5
 		6
 
y
 		2.5
 		3
 		4
 		4.5
 
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(3)已知該廠技術改造前100t甲產品的生產能耗為90t標準煤，試根據(2)求出的線性回歸方程預測生產100t甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：，，，，.

（1）求圖中的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（）與數學成績相應分數段的人數（）之比如下表所示，求數學成績在之外的人數.

分數段
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示.

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；
（II）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.

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