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【題目】如果 ， 是平面 內所有向量的一組基底，那么（ ）
A.若實數 ， ，使 ，則
B.空間任一向量 可以表示為 ，這里 ， 是實數
C. ， 不一定在平面 內
D.對平面 內任一向量 ，使 的實數 ， 有無數對

【答案】A
【解析】∵由基底的定義可知， ， 是平面上不共線的兩個向量， ∴實數λ1，λ2使 ，則λ1=λ2=0， 不是空間任一向量都可以表示為而是平面a中的任一向量 ,可以表示為 的形式，此時實數λ1，λ2有且只有一對，而對實數λ1，λ2， 一定在平面a內，所以答案是：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的基本定理及其意義的相關知識，掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB．

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【題目】已知數列{an}及等差數列{bn}，若a1=3， （n≥2），a1=b2 ， 2a3+a2=b4 ，
（1）證明數列{an﹣2}為等比數列；
（2）求數列{an}及數列{bn}的通項公式；
（3）設數列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限額為奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料使用的限額內，飲料能全部售完，問咖啡館每天怎樣安排配制飲料獲利最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 是等差數列， 是各項都為正數的等比數列，且 ， ，
（1）求數列 ， 的通項公式；
（2）設數列 的前 項和為 試比較 與6的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 ，在下列四個命題紅，正確命題的個數（ ）
①若 ②若 ，則
③若 ，則 ④若 ，則
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知數列{bn}滿足bn=| |，其中a1=2，an+1=
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表達式（不必寫出證明過程）；
（2）設cn= ，數列|cn|的前項和為Sn ， 求證Sn＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】①設三個正實數a ， b ， c ， 滿足 ，求證：a ， b ， c一定是某一個三角形的三條邊的長；
②設n個正實數 a1,a2,...an 滿足不等式 (其中 )，求證： a1,a2,...an 中任何三個數都是某一個三角形的三條邊的長.

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