【題目】設 
是等差數列， 
是各項都為正數的等比數列，且 
， 
， 
（1）求數列 ， 的通項公式；
（2）設數列 
的前 
項和為 
試比較 與6的大小.
【答案】
（1）解：設 
的公差為 
， 
的公比為 
．
則依題意有 
且 
，
解得 
，
所以 
， 
．
（2）解： 
，
，①
，②
②-①得： 
．
【解析】(1)由題意結合等差數列和等比數列的定義求出公差和公比進而得到兩個數列的通項公式。(2)根據題意整理出通項公式求出前n項和的公式，再利用等式兩邊乘以公比后兩式相減即可求出前n項和的公式，整理該式即得到一個等比數列，根據等比數列求和公式即可求出結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的前n項和公式的相關知識，掌握前n項和公式：
，以及對等比數列的定義的理解，了解如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定點F1（0，﹣3）、F2（0，3），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ 
（a＞0），則點P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果 
， 
是平面 
內所有向量的一組基底，那么（ ）
A.若實數 
， 
，使 
，則 
B.空間任一向量 
可以表示為 
，這里 ， 是實數
C.
， 
不一定在平面 內
D.對平面 內任一向量 ，使 的實數 ， 有無數對
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題： ①﹣3是函數y=f（x）的極值點；
②﹣1是函數y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區間（﹣3，1）上單調遞增．
則正確命題的序號是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在數列 
中，若 
為常數）則稱 為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的有關判斷（ ）
①若 是“等方差數列”，在數列 
是等差數列；
② 
是“等方差數列”；
③若 是“等方差數列”，則數列 
為常）也是“等方差數列”；
④若 既是“等方差數列”又是等差數列，則該數列是常數數列.
其中正確命題的個數為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 m>1 且關于 x 的不等式
的解集為 [0,4] .
①求 m 的值；
②若 a ， b 均為正實數，且滿足 a+b=m ，求 a2+b2 的最小值.
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