Question

【題目】若函數在區間上的最大值是，最小值是，則（ ）

A.與有關，且與有關B.與有關，但與無關

C.與無關，且與無關D.與無關，但與有關

Answer 1

【答案】B

【解析】

結合二次函數的圖象和性質，設函數f（x）＝ax2+bx+c在x1處取得最大值，在x2處取得最小值，0≤x1≤1，0≤x2≤1，且x1≠x2，則M﹣m＝a（x12﹣x22）+b（x1﹣x2），即可得到答案

設函數f（x）＝ax2+bx+c在x1處取得最大值，在x2處取得最小值，0≤x1≤1，0≤x2≤1，且x1≠x2，

∴M＝f（x1）＝ax12+bx1+c，m＝f（x2）＝ax22+bx2+c，

∴M﹣m＝ax12+bx1+c﹣ax22﹣bx2﹣c＝a（x12﹣x22）+b（x1﹣x2），

∴與a，b有關，但與c無關，

故選：B．