【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（t為參數），以坐標原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知定點
，直線與曲線C分別交于P、Q兩點，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)，在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
，
為直線上的任意一點.
（1）
為曲線上任意一點，求
兩點間的最小距離；
（2）過點作曲線的兩條切線，切點為
，曲線的對稱中心為點，求四邊形
面積的最小值.
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【題目】如圖，四棱錐
中，平面
底面
，
是等邊三角形，底面是菱形，且
，
為棱
的中點，
為菱形的中心，下列結論正確的有（ ）
A.直線
與平面
平行B.直線與直線
垂直
C.線段
與線段
長度相等D.與所成角的余弦值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前，新冠病毒引發的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫院組織專家統計了該地區500名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數據經過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數的患者，稱為“長潛伏者”.
短潛伏者 | 長潛伏者 | 合計 | |
60歲及以上 | 90 | ||
60歲以下 | 140 | ||
合計 | 300 |
（1）求這500名患者潛伏期的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表），并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數；
（2）為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否高于平均數為標準進行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下列聯表，請將列聯表補充完整，并根據列聯表判斷是否有97.5%的把握認為潛伏期長短與患者年齡有關：
（3）研究發現，有5種藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，其中有2種特別有效，現在要通過逐一試驗直到把這2種特別有效的藥物找出來為止，每一次試驗花費的費用是500元，設所需要的試驗費用為X，求X的分布列與數學期望.
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的右焦點為
，下頂點為P，過點
的動直線l交橢圓C于A，B兩點.
（1）當直線l平行于x軸時，P，F，A三點共線，且
，求橢圓C的方程；
（2）當橢圓C的離心率為何值時，對任意的動直線l，總有
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為給定的大于2的正整數，集合
，已知數列
：
，
，…，
滿足條件：
①當
時，
；
②當
時，
.
如果對于，有
，則稱
為數列的一個逆序對.記數列的所有逆序對的個數為
.
（1）若
，寫出所有可能的數列
；
（2）若
，求數列的個數；
（3）對于滿足條件的一切數列，求所有的算術平均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生對消防安全知識的掌握情況，開展了網上消防安全知識有獎競賽活動，并對參加活動的男生、女生各隨機抽取20人，統計答題成績，分別制成如下頻率分布直方圖和莖葉圖：
（1）把成績在80分以上（含80分）的同學稱為“安全通”.根據以上數據，完成以下
列聯表，并判斷是否有95%的把握認為是否是“安全通”與性別有關
男生 | 女生 | 合計 | |
安全通 | |||
非安全通 | |||
合計 |
（2）以樣本的頻率估計總體的概率，現從該校隨機抽取2男2女，設其中“安全通”的人數為
，求的分布列與數學期望.
附：參考公式
，其中
.
參考數據：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．
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