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已知
2x+y-5≥0
3x-y-5≤0
x-2y+5≥0
，則z=（x+1）2+（y+1）2的取值范圍是______．
作出不等式組
2x+y-5≥0
3x-y-5≤0
x-2y+5≥0
的可行域如圖，
由
x-2y+5=0
2x+y-5=0
，∴A（1，3），
由
x-2y+5=0
3x-y-5=0
，∴B（3，4），
由
3x-y-5=0
2x+y-5=0
，∴C（2，1）．
設z=（x+l）2+（y+l）2，則它表示可行域內的點到（-1，-1）的距離的平方，
所以（-1，-1）到點B的距離最大，到點C的距離最小，
所以zmin=13，zmax=41．
故答案為：[13，41]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區域內任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足x2+y2≤1的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面區域是以直線x-（m2-2m+4）y+6=0為界的兩個平面區域中的一個，且點（1，1）在這個區域內，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-1，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中表示的區域滿足不等式（　　）
A．2x+2y-1＞0B．2x+2y-1≥0C．2x+2y-1≤0D．2x+2y-1＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正數x、y滿足
x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
，則z=（
1
2
）x•4-y的最小值為（　�。�
A．
1
32
B．
1
16
C．
1
4
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，則目標函數z=x+2y的最大值為（　　）
A．5B．7C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：
產品A（件）產品B（件）
研制成本、搭載費用之和（萬元）2030計劃最大資金額300萬元
產品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預計收益（萬元）8060
試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x、y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數z=
y
x-2
的取值范圍是（　　）
A．[-2，
5
2
]		B．（-2，
5
2
）
C．(-∞，-2)∪(
5
2
，+∞)		D．(-∞，-2]∪[
5
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，則目標函數z=2x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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