【題目】安慶市某中學教研室從高二年級隨機抽取了
名學生的十月份語文成績（滿分
分，成績均為不低于
分的整數），得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）若該校高二年級共有學生
人，試估計十月份月考語文成績不低于
分的人數；
（2）為提高學生學習語文的興趣，學校決定在隨機抽取的名學生中成立“二幫一”小組，即從成績
中選兩位同學，共同幫助
中的某一位同學.已知甲同學的成績為
分，乙同學的成績為
分，求甲乙恰好被安排在同一小組的概率.
【答案】（1）
（人）（2）
【解析】
（1）根據頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率，然后根據頻數
頻率
總數可求出所求；
（2）先算出成績在
，
分數段內的人數，以及成績在
，
分數段內的人數，列出所有的“二幫一”小組分組辦法的基本事件，以及甲、乙兩同學被分在同一小組的基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可
解：（1）由頻率分布直方圖知：
成績不低于
分的頻率為
所以可估計十月份月考語文成績不低于分的人數為
（人）
（2）成績在，分數段內的人數為
人
成績在，分數段內的人數為
人，
，內有2人，記為甲、
．
，
內有5人，記為乙、
、
、
、
．
則“二幫一”小組有以下20種分組辦法：甲乙，甲乙，甲乙，甲乙，甲
，
甲
，甲
，甲
，甲
，甲
，乙，乙，乙，乙，
，
，
，
，
，
，
其中甲、乙兩同學被分在同一小組有4種辦法：甲乙，甲乙，甲乙，甲乙
所以甲乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率為
．
所以甲乙恰好被安排在同一小組的概率
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，函數
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
在
上有兩個不同的實數根
，求正數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是偶函數.
（1）求實數
的值；
（2）當
時，函數
存在零點，求實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若函數
與
的圖像只有一個公共點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”�！笆骄伞笔侵敢粋�八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設第二個音的頻率為
，第八個音的頻率為
，則
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若
OMN為直角三角形，則|MN|=
A. 
B. 3 C. 
D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價
和銷售量
之間的一組數據如下表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
銷售單價 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根據7至11月份的數據，求出
關于
的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸直線方程
，其中
，參考數據： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試，閱卷后，學校隨機抽取了100份考卷進行分析統計，發現考試成績(x分)的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統計圖表.請根據圖表提供的信息，解答下列問題:
(1)填空:
______，
______，
______;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)該校對考試成績為
的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一二三等獎，并且一二三等獎的人數比例為1:3:6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數.
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