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【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡易儲物間.該儲物間室內地面呈矩形形狀，面積為，并且一面緊靠工地現有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號彩鋼板價格為100元/米，整理地面及防雨布總費用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長度為米.

（1）用表示修建儲物間的總造價（單位：元）；

（2）如何設計該儲物間，可使總造價最低？最低總造價為多少元？

【答案】（1）（2）與墻面平行的彩鋼板長度為10米，另兩邊長度為5米，可使儲物間總造價最低，最低總造價為2500元

【解析】

（1）首先求出彩鋼板的長度，根據總造價彩鋼長度整理地面及防雨布總費用，即可求解.

（2）利用基本不等式即可求解.

解：（1）由題意，建造儲物間所需彩鋼板總長度為米，

則.

（2），.

當且僅當即時等號成立.

此時，，.

與墻面平行的彩鋼板長度為10米，另兩邊長度為5米，

可使儲物間總造價最低，最低總造價為2500元.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為，直線被圓M截得的弦長為，且圓心M在直線l的上方.

（1）求圓的方程；

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②若，求證： ．

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A. B. C. D.

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Ⅰ求點K的軌跡C的方程；

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