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【題目】已知向量，向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中常數.

（1）若，求的值域；

（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數的圖象，用五點法作出函數在區間上的圖象．

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）利用向量的數量積和二倍角公式、輔助角公式可求，由圖象關于直線對稱，可得，，結合，可得的值，進而利用正弦函數的性質即可得解．

（2）由函數的伸縮和平移變換求得的解析式，利用五點作圖法，列表后可作出函數的圖象．

解：（1）∵向量，向量，

∴

.

∵圖象關于直線對稱，其中常數．

∴，，得，結合，可得，

∴，

∵，∴，

∴，

∴.

（2）將函數的圖象向左平移個單位，

得．

再向下平移1個單位后得到函數．

列表：

0

0

0

－2

0

2

0

函數的圖象為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數,下列說法正確的是（ ）

（1）是的極大值點 ；（2）函數有且只有1個零點；（3）存在正實數，使得恒成立 ；（4）對任意兩個正實數，且，若，則

A. B. C. D.

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【題目】已知數列{an}的通項公式為an＝則數列{an}中的最大項為(　　)

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設棱的中點為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面,,，,.

（1）求證：平面；

（2）若為中點，為線段上一點，平面，求的值；

（3）求二面角的的大小;

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【題目】設是函數的一個極值點.

（1）求與的關系式（用表示）

（2）求的單調區間；

(3)設，若存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若為的中點，求證：平面；

（3）若與平面所成的角為，求四棱錐的體積．

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【題目】在本節,我們介紹了命題的否定的概念,知道一個命題的否定仍是一個命題,它和原先的命題只能一真一假,不能同真或同假.在數學中,有很多“若p,則q”形式的命題,有的是真命題,有的是假命題,例如:

①若,則;(假命題)

②若四邊形為等腰梯形,則這個四邊形的對角線相等.(真命題)

這里,命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題.

(1)有人認為,①的否定是“若,則”,②的否定是“若四邊形為等腰梯形,則這個四邊形的對角線不相等”.你認為對嗎?如果不對,請你正確地寫出命題①②的否定.

(2)請你列舉幾個“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題,分別寫出它們的否定,并判斷真假.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式?

（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;

（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;

（3）平均分成三份,每份2本;

（4）平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;

（5）分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;

（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;

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