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【題目】若一個四位數的各位數字相加和為，則稱該數為“完美四位數”，如數字“”.試問用數字組成的無重復數字且大于的“完美四位數”有（ ）個

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由題設中提供的信息可知：和為10四位數字分別是（0,1,2,7），（0,1,3,6），（0,1,4,5）（0,2,3,5），（1,2,3,4）共五組；其中第一組（0,1,2,7）中，7排首位有種情形，2排首位，1、7排在第二位上時，有種情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1種情形，共種情形符合題設；第二、三組中3,、6與4、5分別排首位各有種情形，共有種情形符合題設；第四、五組中2、3、5與2、3、4分別排首位各有種情形，共有種情形符合題設。依據分類計數原理可符合題設條件的完美四位數共有種，應選答案D。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足an+1= an+t，a1= （t為常數，且t≠ ）．
（1）證明：{an﹣2t}為等比數列；
（2）當t=﹣ 時，求數列{an}的前幾項和最大？
（3）當t=0時，設cn=4an+1，數列{cn}的前n項和為Tn ， 若不等式 ≥2n﹣7對任意的n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

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【題目】設是等差數列，是等比數列，且，則下列結論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

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【題目】 的單調遞減區間為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時多少千米？
（2）又經過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′（如圖所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，則直角梯形DC邊的長度是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖， 是平行四邊行， 平面, // , ， ， ．

（1）證明： //平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面所成角的正弦值；

（4）求二面角 的平面角的正切值．

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【題目】若圓上有四個不同的點到直線的距離為2，則的取值范圍是(　　)

A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－17，13)

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【題目】隨著互聯網的發展，移動支付（又稱手機支付）越來越普通，某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調查，調查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有個人.把這個人按照年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數為20.

（1）求 和的值，并根據頻率分布直方圖估計這組數據的眾數；

（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數；

（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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