【題目】已知函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區間[﹣1，1]上的最大值與最小值的差是1，則實數a的值為
【答案】
【解析】解：當a＞1時，y=ax在[﹣1，1]上單調遞增，
∴當x=﹣1時，y取到最小值a﹣1，當x=1時，y取到最大值a，
∴a﹣a﹣1=1，
解得a= 
；
當0＜a＜1時，y=ax在[﹣1，1]上單調遞減，
∴當x=﹣1時，y取到最大值a﹣1，當x=1時，y取到最小值a，
∴a﹣1﹣a=1，
解得a= 
；
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了指數函數的圖像與性質的相關知識點，需要掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1才能正確解答此題．
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】x∈R，則f（x）與g（x）表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=x2 ， 
B.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
C.
， 
D.
，g（x）=x﹣3
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【題目】已知f（x）= 
（x∈R，且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f（g（2）），g（f（2））的值；
（3）求f（g（x））．
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【題目】已知f（x）為定義在R上的偶函數，當x≤﹣1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經過點（﹣2，0），在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點為（0，2），過點（﹣1，1）的一段拋物線．
（1）試求出f（x）的表達式；
（2）求出f（x）的值域．
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【題目】函數f（x）的定義域為D，若滿足①f（x）在D內是單調函數，②存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么y=f（x）叫做閉函數，現有f（x）= 
+k是閉函數，那么k的取值范圍是
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【題目】某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
專業A | 專業B | 總計 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅰ）從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？
注： 
．
P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知數列{an}前n項和為Sn ， 首項為a1 ， 且 
，an ， Sn成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證： 
+ 
+ 
+…+ 
＜ 
．
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【題目】設D是函數y=f（x）定義域內的一個子區間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“開心點”，也稱f（x）在區間D上存在開心點．若函數f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 
在區間[﹣3，﹣ ]上存在開心點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ 
，0]
C.[﹣ 
，0]
D.[﹣ ，﹣ ]
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