【題目】過三點A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圓的方程為（ ）
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0
【答案】A
【解析】解：AB的中點坐標為（0，﹣2），直線AB的斜率為 
，所以垂直平分線的斜率為 
則線段AB的垂直平分線方程為y+2= x，化簡得3x﹣4y﹣8=0①；
同理得到AC的中點坐標為（ 
， 
），直線AC的斜率為 
，所以垂直平分線的斜率為﹣3
則線段AC的垂直平分線方程為y﹣ =﹣3（x+ 
）化簡得6x+2y+4=0②．
聯立①②解得x=0，y=﹣2，則圓心坐標為（0，﹣2），圓的半徑r=5
則圓的標準方程為：x2+（y+2）2=25，即x2+y2+4y﹣21=0，
所以答案是：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓的一般方程的相關知識，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間的一臺機床生產出一批零件，現從中抽取8件，將其編為
， 
，…， 
，測量其長度（單位： 
），得到下表中數據：
編號 |
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長度 | 1.49 | 1.46 | 1.51 | 1.51 | 1.53 | 1.51 | 1.47 | 1.51 |
其中長度在區間
內的零件為一等品.
（1）從上述8個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機抽取2個.
①用零件的編號列出所有可能的抽取結果；
②求這2個零件長度相等的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載若干件新產品A、B，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生的收益來決定具體搭載安排，有關數據如表：
每件產品A | 每件產品B | ||
研制成本、搭載 | 20 | 30 | 計劃最大資金額 |
產品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
分別用x，y表示搭載新產品A，B的件數．總收益用Z表示
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）問分別搭載新產品A、B各多少件，才能使總預計收益達到最大？并求出此最大收益．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某學校有一塊直角三角形空地
，其中
， 
， 
，該校欲在此空地上建造一平行四邊形生物實踐基地
，點
分別在
上.
（1）若四邊形
為菱形，求基地邊
的長；
（2）求生物實踐基地的最大占地面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】1994年到2016年所有關于某項研究成果的540篇論文分布如下圖所示.
(1)從這540篇論文中隨機抽取一篇來研究,那么抽到2016年發表論文的概率是多少?
(2)如果每年發表該領域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領域的論文“豐年”.若從1994年到2016年中隨機抽取連續的兩年來研究,那么連續的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?
(3)由圖判斷,從哪年開始連續三年論文數量方差最大?(結論不要求證明)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1與B1D1的交點為O1 ， AC與BD的交點為O．
（1）求證：直線OO1∥平面BCC1B1；
（2）若AB=BC，求證：直線BO⊥平面ACC1A1 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在兩個正實數m、n，使得等式a（lnn﹣lnm）（4em﹣2n）=3m成立（其中e為自然對數的底數），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， 
]
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞，0）∪[ ，+∞）
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