設函數
，
．
⑴求
的極值；
⑵設
≤
，記在
上的最大值為
，求函數
的最小值；
⑶設函數
（
為常數），若使
≤
≤在
上恒成立的實數
有且只有一個，求實數和的值．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數
（1）求
的極小值；
（2）若
在
上為單調增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
（
是自然對數的底數）上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆北京西城（南區）高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
。
（Ⅰ）求
的極大值點與極小值點；
（Ⅱ）求在區間
上的最大值與最小值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省、鷹潭一中高三4月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數
（1）求
的極小值；
（2）若
在
上為單調增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
（
是自然對數的底數）上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省馬鞍山市高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
（I）求
的極小值；
（II）若
上為單調增函數，求m的取值范圍；
（III）設
（e是自然對數的底數）上至少存在一個
成立，求m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省廣州市高二下學期期末教學質量檢測文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
（1）求
的表達式；
（2）若
，求函數
的單調區間、極大值和極小值
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極小值
，
