【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣x；
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜0的解集．
【答案】（1），f（x）=
,（2）{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
【解析】
（1）設x＜0，則﹣x＞0，由當x≥0時，f（x）=x2﹣x，將﹣x＞0代入解析式，由奇偶性即可求解.
（2）由（1）分段解不等式，再取并集即可.
（1）設x＜0，則﹣x＞0，∵當x≥0時，f（x）=x2﹣x，
∴f（﹣x）=x2+x，
∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣x，
∴當x＜0時，f（x）=﹣x2﹣x，
綜上所述，f（x）=；
（2）當x≥0時，f（x）=x2﹣x＜0，∴0＜x＜1；
當x＜0時，f（x）=﹣x2﹣x＜0，∴x＜﹣1或x＞0，∴x＜﹣1，
綜上所述，不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有
、
、
、
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下.
甲說：“、同時獲獎.”
乙說：“、不可能同時獲獎.”
丙說：“獲獎.”
丁說：“、至少一件獲獎”
如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為4，動點E，F在棱
上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若
，
，
，
（
大于零），則四面體PEFQ的體積
A.與都有關B.與m有關，與
無關
C.與p有關，與
無關D.與π有關，與
無關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，g（x）＝f（x）﹣3．
（1）判斷并證明函數g（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數g（x）在（1，+∞）上的單調性；
（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出
名學生參加高校自主招生數學選拔考試，他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是
，乙組學生成績的中位數是
．
（1）求
和
的值；
（2）計算甲組位學生成績的方差
；
（3）從成績在
分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
，
分別為棱
，
的中點，點
為上底面的中心，過，，三點的平面把正方體分為兩部分，其中含
的部分為
，不含的部分為
，連結和的任一點
，設
與平面
所成角為
，則
的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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