精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列說法中不正確的序號為_______．

①若函數在上單調遞減，則實數的取值范圍是；

②函數是偶函數，但不是奇函數；

③已知函數的定義域為，則函數的定義域是；

④若函數在上有最小值－4，（，為非零常數），則函數在上有最大值6．

【答案】②③

【解析】

由題意逐一考查所給的說法是否正確即可.

逐一考查所給命題的真假：

①若函數 ,函數在上單調遞減，則：，

據此可得實數的取值范圍是，原命題正確；

②函數有意義，則：，據此可得函數的定義域為，即函數圖像是由組成的，據此可得函數既是奇函數也是偶函數，原命題錯誤；

③函數的定義域為，即，則，

即函數的定義域是，原命題錯誤；

④若函數在上有最小值－4，則函數在上有最小值－5，由奇函數的性質可得函數在上有最大值5，則函數在上有最大值6，原命題正確．

綜上可得，不正確的說法序號為②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我們為了探究函數的部分性質，先列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.004

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

觀察表中值隨值變化的特點，完成以下的問題.

首先比較容易看得出來：此函數在區間上是遞減的；

（1）函數在區間 上遞增

當 時，= .

（2）請你根據上面性質作出此函數的大概圖像；

（3）試用函數單調性的定義證明：函數在區間上為減函數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義域為R的偶函數，當時，f（x）=x2-2x

（1）求出函數f（x）在R上的解析式；

（2）畫出函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出f（x）的單調區間．

（3）求使f（x）=1時的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的最大值；

（2）當時，函數有最小值. 記的最小值為，求函數的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數方程為 （t∈R為參數），求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為正方形，四邊形是矩形，平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若過直線的一個平面與線段和分別相交于點和 (點與點均不重合），求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.點為圓上任意一點， 為坐標原點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線經過點且與橢圓相切， 與圓相交于另一點，點關于原點的對稱點為，證明：直線與橢圓相切.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2+（b﹣1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且對任意x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1 ， x2為函數f（x）的兩個零點，且x2﹣x1=2，當x∈（x1 ， x2）時，g（x）=﹣f（x）+2（x2﹣x）的最大值為，當a≥2時，求h（a）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與線段相交，求實數的取值范圍；

（3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點個數.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视