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【題目】已知α是三角形的內角，且sinα＋cosα＝.

(1)求tanα的值；

(2)將用tanα表示出來，并求其值．

【答案】（1）－（2）

【解析】(1)(解法1)聯立方程由①得cosα＝－sinα，

將其代入②，整理，得25sin2α－5sinα－12＝0.

∵α是三角形內角，∴∴tanα＝－.

(解法2)∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，即1＋2sinαcosα＝，

∴2sinαcosα＝－，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.

∵sinαcosα＝－<0且0<α<π，∴sinα>0，cosα<0.

∵sinα－cosα>0，∴sinα－cosα＝.

由得∴tanα＝－.

(2).

∵tanα＝－，∴＝.

練習冊系列答案
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【題目】從甲地到乙地要經過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變量的分布列和數學期望；

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A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

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A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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（ii）若α為銳角，求使得不等式g（α-）＜）成立的α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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(1)求直線l的方程.

(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數a的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中奇數的個數為（　　）
A.24
B.48
C.60
D.72

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