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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為 （t為參數）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C經過伸縮變換 得到曲線C'，若點P（1，0），直線l與C'交與A，B，求|PA||PB|，|PA|+|PB|．

【答案】解：（Ⅰ）C的普通方程為x2+y2=4，l： ；

（Ⅱ）根據條件可求出伸縮變換后的方程為 ，

即x2+4y2=4，直線l的參數方程 （t為參數），

帶入橢圓：

化簡得13t2+4t﹣12=0， ， ，

所以 ，


【解析】（1）根據極坐標方程得出C的直角坐標方程，消參得到直線l的直角坐標方程，（2）根據條件伸縮變換后得到曲線C'的方程，將直線l的參數方程代入，利用t的幾何意義可得結果.

練習冊系列答案
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【題目】已知定義在R上的函數 ，若函數g（x）=f（x）﹣a（x+1）恰有2個零點，則實數a的取值范圍是 ．

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.1
C.
D.

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【題目】如果函數f（x）對任意的實數x，都有f（1+x）=f（﹣x），且當x≥ 時，f（x）=log2（3x﹣1），那么函數f（x）在[﹣2，0]上的最大值與最小值之和為 ．

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（1）若函數 在（1，+∞）上單調遞增，求m的取值范圍；
（2）設函數φ（x）=f（x）+g（x），若對任意的 ，都有φ（x）≥0，求m的取值范圍；
（3）設m＞0，點P（x0 ， y0）是函數f（x）與g（x）的一個交點，且函數f（x）與g（x）在點P處的切線互相垂直，求證：存在唯一的x0滿足題意，且 ．

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