【題目】袋內裝的紅白黑球分別有
，
，
個，從中任取兩個球，則互斥而不對立的事件是（ ）
A.至少一個白球；都是白球B.至少一個白球；至少一個黑球
C.至少一個白球；一個白球一個黑球D.至少一個白球；紅球黑球各一個
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個結論：①
都是不等于
的實數，關于
的不等式和
的解集分別為
，則當
是
的既不充分也不必要條件；②
；③
；④若
，則
的取值范圍是
.其中正確的個數為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0)，且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設經過點F的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0，y0)，求y0的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
：
經過點
，離心率為
，點
為橢圓的右頂點，直線
與橢圓相交于不同于點的兩個點
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）當
時，求
面積的最大值；
（Ⅲ）若直線的斜率為2，求證：的外接圓恒過一個異于點的定點.
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【題目】已知甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄用如下莖葉圖表示:
（1）按從小到大的順序寫出甲運動員的得分；
（2）分別求甲乙運動員得分的中位數；
（3）估計乙運動員在一場比賽中得分落在
內的概率.
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【題目】某公司有一批專業技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調查，其結果（人數分布）如表：
（1）用分層抽樣的方法在
歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為
的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取
人，求至少有
人的學歷為研究生的概率；
（2）在這個公司的專業技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取
個人，其中
歲以下
人，
歲以上人，再從這個人中隨機抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為
，求
的值．
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【題目】某學校為了教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為
的宿舍樓（每層的建筑面積相同）.已知土地的征用費為
元
，土地的征用面積為第一層的
倍，經工程技術人員核算，第一層的建筑費用相同都為400元，以后每增高一層，其建筑費用就增加50元.試設計這幢宿舍樓的樓高層數，使總費用最少，并求出其最少費用.（總費用為建筑費用和征地費用之和）.
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