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【題目】甲、乙兩人射擊，甲射擊一次中靶的概率是，乙射擊一次中靶的概率是，且是方程的兩個實根，已知甲射擊5次，中靶次數的方差是.

（1）求，的值；

（2）若兩人各射擊2次，至少中靶3次就算完成目標，則完成目標概率是多少?

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）可以判斷甲射擊中靶的次數服從，利用二項分布的方差公式可以求出，再利用一元二次方程根與系數關系進行求解即可；

（2））設甲乙兩人兩次射擊中分別中靶次數為事件 兩人且中靶成功的概率為P，根據獨立事件的概率公式進行求解即可.

（1）由題意甲射擊中靶的次數服從，所以由可

得.又因為是方程的兩個實根，由根與系數關系可知：

，所以；

（2）設甲、乙兩人兩次射擊中分別中靶次數為事件（其中表示中靶的次數）， “兩人各射擊2次，至少中靶3次”的概率為P，

因為是相互獨立事件，

所以

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若數列的前項和， ，求證：數列的前項和.

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【題目】已知各項均為正整數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數）．

（1）若k＝，t＝，數列{an}是等差數列，求a1的值；

（2）若數列{an}是等比數列，求證：k＜t．

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【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為的正三角形，，且，分別是，中點，則異面直線與所成角的余弦值為__________．

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【題目】已知正項數列的前項和為，且，，數列滿足，且

（I）求數列，的通項公式；

（II）令，求數列的前項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊AB，BC，AC的長依次成等差數列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，則頂點A的軌跡方程為(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，判斷函數的單調性；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）已知，證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線和拋物線相交于不同兩點A，B.

（I）求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設AB的中點為M，拋物線C的焦點為F．以MF為直徑的圓與直線l相交于另一點N，且滿足，求直線l的方程．

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