Question

【題目】設數列{an}是公比大于1的等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4構成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an+log2an}（n∈N*）的前10項和T10 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得： ，∴14﹣a2=6a2，解得a2=2，

∴ =14，又q＞1，解得q=2，a1=1，

∴ ．

（2）解： ，

∴an+log2an=2n﹣1+n﹣1．

，

∴ ．

【解析】（1）利用等差數列與等比數列的通項公式即可得出．（2）利用等差數列與等比數列的求和公式即可得出．
【考點精析】利用數列的前n項和和數列的通項公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．