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【題目】某運輸公司有名駕駛員和名工人，有輛載重量為噸的甲型卡車和輛載重量為噸的乙型卡車.某天需運往地至少噸的貨物，派用的車需滿載且只運送一次.派用的每輛甲型卡車需配名工人，運送一次可得利潤元：派用的每輛乙型卡車需配名工人，運送一次可得利潤元，該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數，可得的最大利潤多少？

【答案】安排輛甲型車，輛乙型車利潤最大，最大利潤元.

【解析】

設甲型車輛，乙型車輛，根據題意列不等式組,畫可行域,將目標函數化為斜截式,比較斜率,找到最優解,解方程組得最優解的坐標,代入目標函數即可得到.

解：設甲型車輛，乙型車輛，

則，即

設利潤為，則,化成斜截式可得,

因為,

由圖可知，在點處取得最大值，聯立解得，,

所以的最大值為,

所以，安排輛甲型車，輛乙型車利潤最大，最大利潤元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）若上恰有2個點到的距離等于，求的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與線段相交，求實數的取值范圍；

（3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現代城市大多是棋盤式布局（如北京道路幾乎都是東西和南北走向）.在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）.在直角坐標平面內，我們定義，兩點間的“直角距離”為：.

（1）在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標.（格點指橫、縱坐標均為整數的點）

（2）求到兩定點、的“直角距離”和為定值的動點軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡.（在以下三個條件中任選一個做答）

①，，；

②，，；

③，，.

（3）寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標，并說明理由（格點指橫、縱坐標均為整數的點）.

①到，兩點“直角距離”相等；

②到，兩點“直角距離”和最小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為2，M，N分別為A1B，AC的中點．

（1）證明：MN//B1C；

（2）求A1B與平面A1B1CD所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為的中點，將沿直線翻折成，連結，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的序號是_______.

①存在某個位置，使得；

②翻折過程中，的長是定值；

③若，則；

④若，當三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：與圓：相切，并且橢圓上動點與圓上動點間距離最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線，，與交于兩點，與圓的另一交點為，求面積的最大值，并求取得最大值時直線的方程.

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