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某同學為了研究函數的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則．

（1）；
（2）函數的零點個數是.
(1)；(2).

試題分析：（1）由題意可得函數=，當共線，即時，；
（2）函數的零點個數，即的圖象與交點的個數.
由（1），當P與B或C重合，即或時，．
結合圖象可知，交點個數為，故函數零點的個數是.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間上，關于的方程解的個數為         ．

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如果函數y=2x+c的圖象經過點（2，5），則c=（　�。�
A．1B．0C．﹣1D．﹣2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設均為正數，，則函數的兩個零點分別位于區間（   ）
A．內B．內
C．內D．內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若關于的方程有三個不同的實根，則實數的取值范圍是.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=x-[x],其中[x]表示不超過實數x的最大整數，若關于x的方程f(x)=kx+k有三個不同的實根，則實數k的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，則函數的零點個數為__________個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的兩個實根，且α<2<β，求m的取值范圍；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的兩根都小于－1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數的一個零點.若，則 (     )
A．B．
C．D．

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