Question

【題目】某市春節7家超市的廣告費支出x（萬元）和銷售額y（萬元）數據如下，

超市	A	B	C	D	E	F	G
廣告費支出x	1	2	4	6	11	13	19
銷售額y	19	32	40	44	52	53	54

（1）請根據上表提供的數據．用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程； = x+
（2）用二次函數回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程： =﹣0.17x2+5x+20． 經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75，請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適．并用此模型預測A超市廣告費支出為3萬元時的銷售額，
參考數據及公式： =8， =42. xiyi=2794， x =708，
= = ， = ﹣ x．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，n=7， =8， =42， xiyi=2794， x =708，

∴ = = =1.7，

= ﹣ =42﹣1.7×8=28.4，

∴y關于x的線性回歸方程是 =1.7x+28.4

（2）解：∵線性回歸模型的R2：0.75＜0.93，

∴用二次函數回歸模型擬合更合適，

當x=3時，得 =﹣0.17×32+5×3+20=33.47，

預測A超市廣告費支出為3萬元時銷售額為33.47萬元

【解析】（1）由題意求出回歸系數 、 ，寫出線性回歸方程；（2）根據線性回歸模型的相關指數判斷用二次函數回歸模型更合適，

計算x=3時 的值即可．