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求證：（1）.
（2）已知，求證.

（1）利用二倍角公式和兩角差的正弦公式即可證明
（2）用分析法和直接法證明均可.

解析試題分析：（1）  
    5分
所以原式成立.        6分
（2）解法1 (分析法)因為，所以從而.
另一方面，要證，只要證.
即證即證.
由可得成立，于是命題成立。12分
解法2（直接證明）由知所以.
因為
所以.      12分
考點：本小題主要考查直接證明和間接證明的應用，以及三角函數公式的應用.
點評：用分析法證明問題時，要嚴格按照分析法的步驟進行，有關三角函數問題，要靈活應用三角函數中的公式，并注意各自的適用條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）在△ABC中，若A為銳角，且=1，BC=2，B=，求AC邊的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（1）求的值；
（2）設，，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中角，A，B，C所對的邊分別為a,b,c，向量m=（cos，1），n=（一l,sin（A+B）），且m⊥n．
（ I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若·，且a+b =4，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（I）若的最大值和最小值；
（II）若的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，
求(Ⅰ)的值；(Ⅱ)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

△ABC中，若，則△ABC的形狀為（    ）.

A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．銳角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是三角形三內角，向量，且[.Com]
（1）求角；        （2）若，求。

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