【題目】如圖,梯形中,
,
,
,
,
分別是
,
的中點,將四邊形
沿直線
進行翻折,給出下列四個結論:①
;②
③平面
平面
;④平面
平面
,則上述結論可能正確的是( ).
A.①③B.②③C.②④D.③④
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點P是拋物線C:上任意一點,過點P作直線PH⊥x軸,點H為垂足.點M是直線PH上一點,且在拋物線的內部,直線l過點M交拋物線C于A、B兩點,且點M是線段AB的中點.
(1)證明:直線l平行于拋物線C在點P處切線;
(2)若|PM|=, 當點P在拋物線C上運動時,△PAB的面積如何變化?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】從拋物線上任意一點
向
軸作垂線段垂足為
,點
是線段
上的一點,且滿足
.
(1)求點的軌跡
的方程;
(2)設直線與軌跡
交于
兩點,點
為軌跡
上異于
的任意一點,直線
分別與直線
交于
兩點.問:
軸正半軸上是否存在定點使得以
為直徑的圓過該定點?若存在,求出符合條件的定點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形的邊長為
,已知
,將
沿
邊折起,折起后
點在平面
上的射影為
點,則翻折后的幾何體中有如下描述:①
與
所成角的正切值為
;②
;③
;④平面
平面
,其中正確的命題序號為___________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱臺中,點
在
上,且
,點
是
內(含邊界)的一個動點,且有平面
平面
,則動點
的軌跡是( )
A. 平面B. 直線C. 線段,但只含1個端點D. 圓
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱柱的側棱垂直于底面,
,
,點
,
分別為
和
的中點.
(1)若,求三棱柱
的體積;
(2)證明:平面
;
(3)請問當為何值時,
平面
,試證明你的結論.
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