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已知復數， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．
（1）cos(αβ)=（2）
解析試題分析：解：（1）∵，，，∴cos(αβ)=.（2）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=. 又sinβ=,∴cosβ= .∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．考點：三角恒等變換點評：解決的關鍵是能結合兩角和差的公式來求解函數的值，屬于基礎題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知，復數，（1）寫出復數的代數形式；（2）當為何值時，？當為何值時，是純虛數？
計算：（1）； （2）；（3）； （4）
已知，復數，.（1）當取何值時，是實數；（2）求證：.
設存在復數z同時滿足下列條件：(1)復數z在復平面內對應點位于第二象限；(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．
（本小題滿分10分）已知復數．（I）求及；（II）若，求實數的值．
已知-(3-2i)x-6i="0." (1)若x∈R,求x的值. (2)若x∈C,求x的值.
已知復數z＝1＋i，求實數a，b，使az＋2b＝(a＋2z)2.
（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：命題 實系數一元二次方程的兩根都是虛數；命題 存在復數同時滿足且.求實數的取值范圍.
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， 
， 
，求：（1）求
的值； （2）若
,且
,求
的值．
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β)=
（2）
，
，∴cos(α
.
,∴0<α-β<π,由（1）得cos(α
. 又sinβ=
,∴cosβ= 
.
，復數
，
的代數形式；
為何值時，
？當
； （2）
；
； （4）
，復數
，
.
取何值時，
是實數；
.
＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．
．
及
；
，求實數
的值．
-(3-2i)
x-6i="0." (1)若x∈R,求x的值. (2)若x∈C,求x的值. 
＝(a＋2z)2.
，且以下命題都為真命題：
實系數一元二次方程
的兩根都是虛數；
存在復數
同時滿足
且
.
的取值范圍.