【題目】已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
（1）若m=3，p和q都是真命題，求x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校九年級400名學生的體質情況，隨機抽查了20名學生，測試1 min仰臥起坐的成績（次數），測試成績如下：
30 35 32 33 28 36 34 28 25 40
28 32 30 42 37 36 33 31 26 24
（1）20名學生的平均成績
是多少？標準差
是多少？
（2）次數位于
與
之間有多位同學？所占的百分比是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
恰好有3個零點， 等價于
的圖象有三個不同的交點，
作出的圖象，根據數形結合可得結果.
恰好有3個零點，
等價于
有三個根，
等價于的圖象有三個不同的交點，
作出的圖象，如圖，
由圖可知，
當
時，的圖象有三個交點，
即當時，恰好有3個零點，
所以，
的取值范圍是
，故選D．
【點睛】
本題主要考查函數的零點與分段函數的性質，屬于難題. 函數的性質問題以及函數零點問題是高考的高頻考點，考生需要對初高中階段學習的十幾種初等函數的單調性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉；另外，函數零點的幾種等價形式：函數
的零點
函數在
軸的交點方程
的根函數
與
的交點.
【題型】單選題
【結束】
13
【題目】設集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．
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【題目】如圖，公路
圍成的是一塊頂角為
的角形耕地，其中
，在該塊土地中
處有一小型建筑，經測量，它到公路的距離分別為
，現要過點修建一條直線公路
，將三條公路圍成的區域
建成一個工業園.
（1）以
為坐標原點建立適當的平面直角坐標系，并求出點的坐標；
（2）三條公路圍成的工業園區的面積恰為
，求公路所在直線方程.
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【題目】已知曲線
的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
為參數）.
（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線相交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角
的值.
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【題目】對于函數
，若在定義域存在實數
，滿足
，則稱為“局部奇函數”.
（1）已知二次函數
(
)，試判斷是否為“局部奇函數”?并說明理由；
（2）設
是定義在
上的“局部奇函數”，求實數
的取值范圍；
（3）若
為其定義域上的“局部奇函數”，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；
（2）設
為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
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【題目】成語“半斤八兩”意思是一個半斤，一個八兩，“半斤”是指用“十兩秤”來稱某種物體的重量，“八兩”是指用“十六兩秤”來稱該物體的重量為八兩，比喻彼此一樣，不相上下.成語出自宋·無名氏《張協狀元》戲文第28出：“兩個半斤八兩，各家歸去不須嗔.”事實上“十六兩秤”是我國古代曾經使用非常廣泛的一種稱重衡器，秤桿上一兩一星，每斤共計16克星，分別代表北斗七星、南斗六星和福祿壽.買賣交易時，短1兩“減�！保�2兩“虧祿”，缺3兩“折壽”，商家以“貨真價實，童叟無欺”自律.“十六兩秤”的計數采用的是十六進制，即“逢十六進一”，若用A表示10，那么
轉換為十進制為______.（用數字作答）
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