【題目】某土特產超市為預估2020年元旦期間游客購買土特產的情況,對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統計,得到如下人數分布表.
購買金額(元) | ||||||
人數 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
(1)求購買金額不少于45元的頻率;
(2)根據以上數據完成列聯表,并判斷是否有
的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.
不少于60元 | 少于60元 | 合計 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合計 |
附:參考公式和數據:,
.
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知項數為的數列
滿足如下條件:①
;②
.若數列
滿足
,其中
,則稱
為
的“伴隨數列”.
(1)數列1,3,5,7,9是否存在“伴隨數列”,若存在,寫出其“伴隨數列”;若不存在,請說明理由;
(2)若為
的“伴隨數列”,證明:
;
(3)已知數列存在“伴隨數列”
,且
,
,求m的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
),過原點的兩條直線
和
分別與
交于點
、
和
、
,得到平行四邊形
.
(1)當為正方形時,求該正方形的面積
.
(2)若直線和
關于
軸對稱,
上任意一點
到
和
的距離分別為
和
,當
為定值時,求此時直線
和
的斜率及該定值.
(3)當為菱形,且圓
內切于菱形
時,求
,
滿足的關系式.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點,
分別是橢圓
的左頂點和上頂點,
為其右焦點,
,且該橢圓的離心率為
;
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設點為橢圓上的一動點,且不與橢圓頂點重合,點
為直線
與
軸的交點,線段
的中垂線與
軸交于點
,若直線
斜率為
,直線
的斜率為
,且
(
為坐標原點),求直線
的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=|x﹣a|+|x+1|(a∈R),g(x)=|2x﹣1|+2.
(1)若a=1,證明:不等式f(x)≤g(x)對任意的x∈R成立;
(2)若對任意的m∈R,都有t∈R,使得f(m)=g(t)成立,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設有一組圓,下列四個命題:①存在一條定直線與所有的圓均相切;②存在一條定直線與所有的圓均相交;③存在一條定直線與所有的圓均不相交;④所有的圓均不經過原點;其中真命題的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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