Question

已知函數 x∈R且,
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）函數f(x)的圖象經過怎樣的平移才能使所得圖象對應的函數成為偶函數？（列舉出一種方法即可）．

Answer 1

（1）；（2）右平移個單位或向左平移個單位.

解析試題分析：（1）利用已知代入函數將函數解析式確定，在將其化為一角一函數形式，根據正弦函數性質解答；（2）根據圖象平移即余弦函數的特征解答.
試題解析：（1）由得∴ （ 4分）
因此，．（6分）
故  （7分）
（2）由于或，（9分）
于是將向右平移個單位或向左平移個單位，       （ 11分）
所得圖象對應的函數均為偶函數．（其他正確答案參照給分）                   （12分）
考點：三角函數的性質、圖像變換、兩角和的正弦公式.