已知函數
．
(Ⅰ)求函數的定義域與最小正周期；
(Ⅱ)設
，若
，求
的大小．
（I）函數的定義域為
，最小正周期為
；
(Ⅱ)
．
解析試題分析：（I）利用正切函數的定義域，列出
，
，由此可以求得函數的定義域；利用公式
，可以求得函數的最小正周期；
(Ⅱ)由已知，首先列式：
，利用兩角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函數的基本關系以及二倍角的正弦、余弦公式化簡，解方程并注意角的范圍（），即可求得角的值．
試題解析：
(Ⅰ)函數的定義域滿足，，解得
，．所以函數的定義域為．最小正周期為．
(Ⅱ) 解法１
：，
，
，于是
，因為，所以
，所以
，因而
，
，因為，所以
，所以
，．
解法2：因為，所以，
，
，
所以
，
因為，所以
，于是
，
整理得
，所以
，
因為
，所以
，因此．
解法3：
，
，
因為
，所以
，得
．
故
，于是
．所以
．
考點：1．兩角和的正弦、余弦、正切公式；2．同角三角函數的基本關系；3．二倍角的正弦、余弦公式；4．正切函數的性質．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
）的最小正周期為
．
（Ⅰ）求函數
的單調增區間；
（Ⅱ）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移
個單位，得到函數
的圖象．求在區間
上零點的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發射點
，使得發射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面內．
（Ⅰ）求
的大��；
（Ⅱ）求點到直線
的距
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＝
－sin（2x－
）．
的內角
的對邊分別為
，
，f（
）＝
，若
，求
中，內角
所對邊長分別為
，
，
.
的最大值； （2）求函數
的值域．
（
）.
的最小正周期；
上的值域.
x∈R且
,
的最小正周期；
中，
、
、
是三個內角
、
、
的對邊，關于
的不等式
，
，求當角
的值．
的部分圖像如圖所示，
的解析式；
，求
的值。