在
中，內角
所對邊長分別為
，
，
.
（1）求
的最大值； （2）求函數
的值域．
（1）
; （2）
．
解析試題分析：（1）由數量積的定義
，又在中，可得到
之間的一個等式，又由
已知，可想到運用余弦定理
，可找出
之間滿足的等式關系，最后運用基本不等式
，就可求出的最大值; （2）對題中所給函數
運用公式
進行化簡，可得
的形式，結合中所求的最大值，進而求出
的范圍，最后借助三角函數圖象求出函數的最大值和最小值．
試題解析：（1）
， 
即
2分
又 所以
，即的最大值為 4分
當且僅當
，
時取得最大值 5分
（2）結合（1）得，
， 所以 
，
又0＜＜
所以0＜
7分
8分
因0＜，所以
＜
， 
9分
當
即
時，
10分
當
即
時，
11分
所以，函數的值域為 12分
考點：1.向量的數量積;2.余弦定理;3.三角函數的圖象和性質
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
行列式
按第一列展開得
，記函數
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）將函數
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(1＋
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－)．
(1)當m＝0時，求f(x)在區間[
，
]上的取值范圍；
(2)當tan α＝2時，f(α)＝
，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(
cosx,cosx),設函數f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區間；
(2)若
, 且α∈(
,π). 求α.
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.
的最小正周期；
上的函數值的取值范圍.
中，若
，請判斷三角形的形狀.
．
，若
，求
的大小．
，
，
．
的最小正周期及對稱軸方程；
若
，b=1，△ABC的面積為
，求
的值．
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
，求角
，
，試求
的最大值.