Question

【題目】甲、乙兩人參加一個射擊的中獎游戲比賽，在相同條件下各打靶50次，統計每次打靶所得環數，得下列頻數分布表．

環數	3	4	5	6	7	8	9	10
甲的頻數	0	1	4	7	14	16	6	2
乙的頻數	1	2	5	6	10	16	8	2

比賽中規定所得環數為1，2，3，4時獲獎一元，所得環數為5，6，7時獲獎二元，所得環數為8，9時獲獎三元，所得環數為10時獲獎四元，沒命中則無獎．

（1）根據上表，在答題卡給定的坐標系內畫出甲射擊50次獲獎金額（單位：元）的條形圖；

（2）估計甲射擊1次所獲獎至少為三元的概率；

（3）要從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，請你根據甲、乙兩人所獲獎金額的平均數和方差作出選擇．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ； (3)派甲參賽比較好.

【解析】

（1）根據表格中所給數據可得甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數，從而可畫出條形圖；（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環數至少為8，由表格得到甲所得環數至少為8的次數，利用古典概型概率公式可得結果；（3）利用平均數公式算出甲、乙50次獲獎金的平均數， 利用方差公式算出甲、乙50次獲獎金額的方差，根據平均數與方差的實際意義可得結論.

（1）依題意知甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數分布為

獲獎金額	1	2	3	4
頻數	1	25	22	2

其獲獎金額的條形圖如下圖所示

（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環數至少為8，因為甲所得環數至少

為8的有（次）

所以估計甲射擊一次所獲獎金至少為三元的概率為.

（3）甲50次獲獎金的平均數為，

乙50次獲獎金的平均數為，

甲50次獲獎金額的方差為

.

乙50次獲獎金額的方差為

.

甲、乙的平均數相等.甲的方差小，故派甲參賽比較好.