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【題目】設，是兩條不同的直線，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：（1）若，，那么；（2）若，，，那么；（3）若，，那么；（4）若，，則，其中正確命題的序號是（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）

【答案】C

【解析】

利用空間中線線，線面，面面平行及垂直的判定定理及性質定理逐項判斷即可．

對于（1）如果，，根據直線與平面垂直的性質可知，所以（1）正確；

對于（2）如果，，，根據線面垂直與線面平行性質可知或或，所以（2）錯誤；

對于（3）如果，，根據直線與平面平行的判定可知，所以（3）正確；

對于（4）設平面、、是位于正方體經過同一個頂點的三個面，則有且，但是，推不出，故（4）不正確.

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知無窮數列{an}（an∈Z）的前n項和為Sn，記S1，S2，…，Sn中奇數的個數為bn．

（1）若an=n，請寫出數列{bn}的前5項；

（2）求證：“a1為奇數，ai（i=2，3，4，…）為偶數”是“數列{bn}是單調遞增數列”的充分不必要條件；

（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數是21

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調查專項附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工

項目

A

B

C

D

E

F

子女教育

○

○

×

○

×

○

繼續教育

×

×

○

×

○

○

大病醫療

×

×

×

○

×

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

○

住房租金

×

×

○

×

×

×

贍養老人

○

○

×

×

×

○

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側面為菱形， 且是的中點．

(1)求證：∥平面；

(2)求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的定義域為，且存在實常數，使得對于定義域內任意，都有成立，則稱此函數具有“性質”

（1）判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，則求出的值；若不具有“性質”，請說明理由；

（2）已知函數具有“性質”且函數在上的最小值為；當時，，求函數在區間上的值域；

（3）已知函數既具有“性質”，又具有“性質”，且當時，，若函數，在恰好存在個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】國家邊防安全條例規定：當外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時，就會被警告.如圖，設，是海岸線上距離海里的兩個觀察站，滿足，一艘外輪在點滿足，.

（1），滿足什么關系時，就該向外輪發出警告令其退出我國海域？

（2）當時，間處于什么范圍內可以避免使外輪進入被警告區域？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的通項公式為.求所有的正整數，使得數列的前項能分成兩部分，這兩部分的和相等.

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