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設函數在及時取得極值．
（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

（1），；（2）

解析試題分析：（1）由函數，可得，又函數在與處取得極值，所以，即，從而解得，.
（2）由（1）可得，則，


0

1

2

3

+
+
0
-
-
+
+


增函數
極大值

減函數
極小值

增函數

由上表可得函數在上的最大值為，又對于任意的都有成立，所以，從而可求出的取值范圍為.
試題解析：（1）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業用地中規劃出一個高科技工業園區（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業園區的最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）若，則，滿足什么條件時，曲線與在處總有相同的切線？
（2）當時，求函數的單調減區間；
（3）當時，若對任意的恒成立，求的取值的集合.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，，其中，且.
⑴當時，求函數的最大值；
⑵求函數的單調區間；
⑶設函數若對任意給定的非零實數，存在非零實數（），使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（為常數），其圖象是曲線．
（1）當時，求函數的單調減區間；
（2）設函數的導函數為，若存在唯一的實數，使得與同時成立，求實數的取值范圍；
（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為．問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數的單調區間；
(2)設，若對任意，均存在，使得，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數.
（1）若，函數在區間上是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）設，若對任意恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,().
(1)求函數的單調區間；
(2)求證:當時,對于任意,總有成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若在區間單調遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

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