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【題目】已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α∥β．當滿足條件________時，有m⊥β．（填所選條件的序號）

【答案】②④

【解析】

試題分析：由于當一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時，此直線也垂直于另一個平面，

結合所給的選項，故由②④可推出m⊥β．

即②④是m⊥β的充分條件，故當m⊥β時，應滿足的條件是②④，

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )

A．30種 B．36種 C．60種 D．72種

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【題目】定義在R上的函數f(x)是偶函數，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在區間[1，2]上是減函數，則f(x)(　　)

A. 在區間[－2，－1]上是增函數，在區間[3，4]上是增函數

B. 在區間[－2，－1]上是增函數，在區間[3，4]上是減函數

C. 在區間[－2，－1]上是減函數，在區間[3，4]上是增函數

D. 在區間[－2，－1]上是減函數，在區間[3，4]上是減函數

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【題目】已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現給出如下結論：

①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；

④f(0)f(3)＜0.

其中正確結論的序號是(　　)

A. ①③ B. ①④

C. ②③ D. ②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，則z＝2x－3y的取值范圍是__________．

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【題目】已知命題p：“面積相等的三角形是全等三角形”，命題q：“全等三角形面積相等”，則q是p的( )

A. 逆命題 B. 否命題

C. 逆否命題 D. 否定

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【題目】已知命題p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則UA＝（ ）

A. {1，3， 5，6} B. {2，3，7}

C. {2，4，7} D. {2，5，7}

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【題目】 6名同學安排到3個社區A，B，C參加志愿者服務，每個社區安排兩名同學，其中甲同學必須到A社區，乙和丙同學均不能到C社區，則不同的安排方法種數為（ ）

A．12 B．9 C．6 D．5

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