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(本小題滿分12分) 已知函數
(Ⅰ) 當時，求函數的最小值,
(Ⅱ)若對任意恒成立，試求實數的取值范圍.
(Ⅰ)的最小值
(Ⅱ)  
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）先求解函數的 定義域，然后fenix導數，令導數大于零，得到函數的增區間，進而得到函數的最值問題。
（2）要是函數在給定區間上恒成立，只要求解恒成立即可，然后分離參數的思想，求解參數的取值范圍。
(Ⅰ)解：當　　……4分

　　……6分
(Ⅱ)解法一：在區間上，恒成立　　　　　　　　……8分
　 　　……12分
解法二：在區間恒成立
　　　設，　　　……8分
遞增，　　
當且僅當　 　　　……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數.
（1）求證：不論為何實數 總是為增函數；（2）確定的值，使為奇函數； （3）在（2）條件下，解不等式：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）、已知函數
（1）當m=時，求f(x)的定義域
（2）試判斷函數f(x)在區間上的單調性并給出證明。
（3）若f(x)在上恒取正值，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

(1)若x>0,求函數書              的最小值
(2)設0<x<1,求函數             的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上有最大值4，則實數        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間上的最小值為________，最大值為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，，
（1）在上的值域是           ；
（2）若對任意，總存在，使得，則實數的取值范圍
是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數），則叫做離實數 最近的整數，記作，
即 . 在此基礎上給出下列關于函數的四個命題：
①函數的定義域是R，值域是[0，]；
②函數的圖像關于直線(k∈Z)對稱；
③函數是周期函數，最小正周期是1；
④ 函數在上是增函數；
則其中真命題是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上可導函數且滿足對任意的正數，若則下列不等式恒成立的是
A．B．C．D．

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