精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分) 已知函數
(Ⅰ) 當時,求函數的最小值,
(Ⅱ)若對任意恒成立,試求實數的取值范圍.
(Ⅰ)的最小值
(Ⅱ)  
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)先求解函數的 定義域,然后fenix導數,令導數大于零,得到函數的增區間,進而得到函數的最值問題。
(2)要是函數在給定區間上恒成立,只要求解恒成立即可,然后分離參數的思想,求解參數的取值范圍。
(Ⅰ)解:當  ……4分

  ……6分
(Ⅱ)解法一:在區間上,恒成立        ……8分
    ……12分
解法二:在區間恒成立
   設,   ……8分
遞增,  
當且僅當     ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數.
(1)求證:不論為何實數 總是為增函數;(2)確定的值,使為奇函數; (3)在(2)條件下,解不等式:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)、已知函數
(1)當m=時,求f(x)的定義域
(2)試判斷函數f(x)在區間上的單調性并給出證明。
(3)若f(x)在上恒取正值,求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

(1)若x>0,求函數書              的最小值
(2)設0<x<1,求函數             的最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上有最大值4,則實數        .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間上的最小值為________,最大值為________

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,
(1)上的值域是           ;
(2)若對任意,總存在,使得,則實數的取值范圍
             

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出定義:若(其中為整數),則叫做離實數 最近的整數,記作
. 在此基礎上給出下列關于函數的四個命題:
①函數的定義域是R,值域是[0,];
②函數的圖像關于直線(k∈Z)對稱;
③函數是周期函數,最小正周期是1;
④ 函數上是增函數;
則其中真命題是       

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上可導函數且滿足對任意的正數,若則下列不等式恒成立的是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视