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設P是⊙O：上的一點，以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.（1）求的單調減區間；（2）若關于的方程在內有兩個不同的解，求的取值范圍.
（1）的單調減區間是：、 ；（2），且 .
解析試題分析：（1）由向量的數量積公式求出 ，然后利用余弦函數的單調性即求得的單調減區間；（2）三角函數中的不等式或方程的問題都借助函數圖象解決. 關于的方程在內有兩個不同的解等價于直線與函數的圖象在內有兩個不同的交點.結合圖象可找出的范圍，從而得的范圍.試題解析：（1）由條件知，所以 2分因遞減，則，即 4分又，所以的單調減區間是：、 6分（2）因，則。為保證關于的方程有兩個不同解，借助函數圖象可知：，即 9分所以得：，且 12分考點：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知.（1）求的值；（2）求的值.
在△，已知(1)求角值；(2)求的最大值.
已知函數（）（1）求函數的最大值，并指出取到最大值時對應的的值；（2）若，且，計算的值.
在△ABC中，內角A，B，C滿足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．(Ⅰ)求角B的大��；(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．
已知函數，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且過點．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求函數的值域．
已知函數為常數）．（Ⅰ）求函數的最小正周期；（Ⅱ）求函數的單調遞增區間；（Ⅲ）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．
在中，內角所對邊長分別為，，。（1）求的最大值； （2）求函數的值域.
已知（1）求的值；（2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值.
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上的一點，以
軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為
，又向量
。且
.
的單調減區間；
的方程
在
內有兩個不同的解，求
的取值范圍.
的單調減區間是：
、
；
，且
.
，然后利用余弦函數的單調性即求得
與函數
的圖象在
的范圍，從而得
，所以
2分
，即
，所以
，則
。為保證關于
有兩個不同解，借助函數圖象可知：
，即
9分
.
的值；
的值.
，已知
值；
的最大值.
（
）
的最大值，并指出取到最大值時對應的
的值；
，且
，計算
的值.
，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，且過點
．
和
的值；
的值域．
為常數）．
時，
的最小值為– 2 ，求a的值．
中，內角
所對邊長分別為
，
，
。
的最大值； （2）求函數
的值域.
的值；
是第三象限的角，化簡三角式
，并求值.