Question

【題目】某地政府調查了工薪階層1000人的月工資收入，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收入分組區間是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（單位：百元）
（Ⅰ）為了了解工薪階層對工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調查的1000人中抽取100人做電話詢問，求月工資收入在[30，35）內應抽取的人數；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計這1000人的平均月工資為多少元．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖得月工資收入在[30，35）內的頻率為：

1﹣（0.02+0.04+0.05+0.05+0.01）×5=0.15，

∴月工資收入在[30，35）內應抽取的人數為：100×0.15=15．

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計這1000人的平均月工資為：

=12.5×0.02×5+17.5×0.04×5+22.5×0.05×5+27.5×0.5×5+32.5×0.15+37.5×0.01×5=87.875（百元）=8787.5（元）．

【解析】（1）由頻率分布直方圖得月工資收入在[30，35）內的頻率，由此能求出月工資收入在[30，35）內的人數，（2）根據頻率分布直方圖即可估計出這1000人的月平均工資.
【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．