Question

【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價格y（單位：千元/平米）的統計數據如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代號x	1	2	3	4	5	6	7
銷售價格y	3	3.4	3.7	4.5	4.9	5.3	6

（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格．
附：參考數據及公式： ， ， ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題所給的數據樣本平均數 = （1+2+3+4+5+6+7）=4，

= （2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3．

∴ = =0.5，

=4.4﹣0.5×4=2.4，

∴y關于x的線性回歸方程為：y=0.5x+2.4．

（2）解：由（Ⅰ）可得線性回歸方程為y=0.5x+2.4．

∵0.5＞0，

故2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價格逐年增加

2018年的年份代號x=9，可得y=0.5×9+2.4=6.9（千元）．

即預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格為每平方6.9千元

【解析】1、根據題意可得由公式求出， 即可得到結論。
2、利用（1）的線性回歸方程代入x=9即可。