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【題目】在銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大小；
（2）若c= ，且ab=6，求邊a，b．

【答案】
（1）解：由 a=2csinA及正弦定理得 = = ，

因為sinA＞0，故sinC= ，

又銳角△ABC，所以C= ．


（2）解：由余弦定理a2+b2﹣2abcos =7， ab=6，得a2+b2=1，

解得： 或 ．


【解析】（1）由已知及正弦定理得 = = ，結合sinA＞0，可求sinC= ，根據已知可求C= ．（2）由余弦定理，ab=6，可求a2+b2=1，聯立即可解得a，b的值．
【考點精析】利用正弦定理的定義和余弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:；余弦定理:;;．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的前n項和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．

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【題目】將一顆質地均勻的骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現向上的點數之和小于10的概率是 ．

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【題目】已知拋物線，直線過拋物線焦點，且與拋物線交于， 兩點，以線段為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（ ）

A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 不確定

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【題目】已知以點 （，且）為圓心的圓與軸交于點， ，與軸交于點， ，其中為坐標原點．

（1）求證： 的面積為定值；

（2）設直線與圓交于點， ，若，求圓的方程．

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【題目】已知：正三棱柱中， ， ， 為棱的中點．

（）求證： 平面．

（）求證：平面平面．

（）求四棱錐的體積．

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【題目】已知橢圓的右焦點F（m，0），左、右準線分別為l1：x=﹣m﹣1，l2：x=m+1，且l1 ， l2分別與直線y=x相交于A，B兩點．
（1）若離心率為 ，求橢圓的方程；
（2）當 ＜7時，求橢圓離心率的取值范圍．

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【題目】已知.

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關于x的方程x2﹣ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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