精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】數列中，若對任意都有（為常數）成立，則稱為“等差比數列”，下面對“等差比數列” 的判斷：①不可能為；②等差數列一定是等差比數列； ③等比數列一定是等差比數列 ；④通項公式為（其中，且，）的數列一定是等差比數列，其中正確的判斷是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

【答案】C

【解析】分析：當時，則數列成了常數列，則分母也為0，進而推斷出，得出①是正確的，當等差數列和等比數列為常數列時不滿足題設條件，排除②③，把④的通項公式代入題設中，滿足條件，進而推斷④是正確的.

詳解：對于①中，若時，則分母也為0，所以，得出①是正確；

當當等差數列和等比數列為常數列時不滿足題設條件，排除②③，

對于④中，把代入結果為（常數），所以是正確的，

綜上所述，正確的命題為①④，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形 的三個頂點坐標為 ， ， .
（Ⅰ）求頂點 的坐標；
（Ⅱ）求四邊形 的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足 ,它的前項和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比數列滿足， ，設數列的前項和為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓 的方程為 ，直線 的方程為 ，點 在直線 上，過點 作圓 的切線 ，切點為 .
（1）若點 的坐標為 ，求切線 的方程；
（2）求四邊形 面積的最小值；
（3）求證：經過 三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標準方程.
（1）焦點在坐標軸上，且經過點A ( ,-2),B(-2 ,1)；
（2）與橢圓 有相同焦點且經過點M( ,1).

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為調查高一、高二學生周日在家學習用時情況，隨機抽取了高一、高二各人，對他們的學習時間進行了統計，分別得到了高一學生學習時間（單位：小時）的頻數分布表和高二學生學習時間的頻率分布直方圖.

高一學生學習時間的頻數分布表（學習時間均在區間內）：

學習時間

頻數

3

1

8

4

2

2

高二學生學習時間的頻率分布直方圖：

（1）求高二學生學習時間的頻率分布直方圖中的值，并根據此頻率分布直方圖估計該校高二學生學習時間的中位數；

（2）利用分層抽樣的方法，從高一學生學習時間在，的兩組里隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求學習時間在這一組中至少有人被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種商品，在某周內獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數之間的一組數據關系如表：

（I）畫出散點圖；

（II）求純利與每天銷售件數之間的回歸直線方程；

（III）估計當每天銷售的件數為12件時，每周內獲得的純利為多少？

附注：

，，，，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓 過定點 ，且在定圓 的內部與其相內切.
（1）求動圓圓心 的軌跡方程 ；
（2）直線 與 交于 兩點，與圓 交于 兩點，求 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 的焦點為 ,其準線與 軸交于點 ,過 作斜率為 的直線 與拋物線交于 兩點,弦 的中點為 的垂直平分線與 軸交于 ．
（1）求 的取值范圍;
（2）求證: .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视