【題目】談祥柏先生是我國著名的數學科普作家，他寫的《數學百草園》、《好玩的數學》、《故事中的數學》等書，題材廣泛、妙趣橫生，深受廣大讀者喜愛.下面我們一起來看《好玩的數學》中談老的一篇文章《五分鐘內挑出埃及分數》：文章首先告訴我們，古埃及人喜歡使用分子為1的分數（稱為埃及分數）.如用兩個埃及分數
與
的和表示
等.從
這100個埃及分數中挑出不同的3個，使得它們的和為1，這三個分數是________.（按照從大到小的順序排列）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題
①命題“若
，則
”的逆命題是真命題；
②若
，
，則
在
上的投影是
；
③在
的二項展開式中，有理項共有4項；
④已知一組正數
，
，
，
的方差為
，則數據
，
，
，
的平均數為4；
⑤復數
的共軛復數是
，則
.
其中真命題的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直二面角α﹣l﹣β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（ �。�
A.
B.2C.3D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年10月18日-27日，第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦，中國代表團共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌.為了調查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機抽取了500名參賽運動員進行調查，所得數據如下所示，現有如下說法：①在參與調查的500名運動員中任取1人，抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為
；②在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”；③沒有99.9%的把握認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”；則正確命題的個數為（ ）附：
男性運動員 | 女性運動員 | |||||
對主辦方表示滿意 | 200 | 220 | ||||
對主辦方表示不滿意 | 50 | 30 | ||||
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | ||
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
A.0B.1C.2D.3
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【題目】經市場調查，某商品每噸的價格為
萬元時，該商品的月供給量為
噸，
；月需求量為
噸，
，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積.
（1）已知
，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率為
，點
是橢圓
上的一個動點，且
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于
、
兩點，過點
作直線的垂線
交圓
:
于另一點
.若
的面積為3，求直線的斜率.
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【題目】設數列
共有
項，記該數列前
項
，
，…，
中的最大項為
，該數列后
項
，
，…，
中的最小項為
，
（
1，2，3，…，
）.
（1）若數列的通項公式為
，求數列
的通項公式；
（2）若數列是單調數列，且滿足
，
，求數列的通項公式；
（3）試構造一個數列，滿足
，其中
是公差不為零的等差數列，
是等比數列，使得對于任意給定的正整數
，數列都是單調遞增的，并說明理由.
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