Question

【題目】為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得的數據整理后，畫頻率分布直方圖．已知圖中橫軸從左向右的分組為[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，縱軸前3個對應值分別為0.004、0.01、0.02，因失誤第4個對應值丟失．
（Ⅰ） 已知第1小組頻數為10，求參加這次測試的人數？
（Ⅱ） 求第4小組在y軸上的對應值；
（Ⅲ） 若次數在75次以上 （ 含75次 ） 為達標，試估計該年級跳繩測試達標率是多少？
（Ⅳ） 試估計這些數據的中位數．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）參加這次測試的人數為 ； （Ⅱ）1﹣（0.004+0.01+0.02）×25=0.15，對應值為 ；
（Ⅲ）1﹣0.004×25=0.9，所以達標率為90%；
（Ⅳ）第一組的頻率為0.1，第二組的頻率為0.25，第三組的頻率為0.5，所以中位數在第三組，0.5﹣0.1﹣0.25=0.15，所以 ，所以中位數為107.5
【解析】（Ⅰ）由學生總數=第一組的頻數÷頻率計算；（Ⅱ）由頻率之和等于1可求得第四組的頻率；（Ⅲ）利用1減去第一組的頻率即可求解；（Ⅳ）由中位數的概念分析．
【考點精析】認真審題，首先需要了解頻率分布直方圖(頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息)．