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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線： ，以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線： .

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，求的參數方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

【答案】（1）,；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據將直線極坐標方程化為直角坐標方程，根據圖像伸縮變換得曲線的直角坐標方程，再根據橢圓參數方程得曲線的參數方程（為參數）（2）根據點到直線距離公式得點到直線的距離為

利用配角公式得，再根據正弦函數性質得最值及對應自變量的取值

試題解析：（1）由題意知，直線的直角坐標方程為： ，

∵曲線的直角坐標方程為： ，

∴曲線的參數方程為： （為參數）

（2）設點的坐標，則點到直線的距離為：

，

∴當時，點，此時

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=b(sinA－sinB）．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若邊長c=4，求△ABC的周長最大值．

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【題目】如圖： 為所在平面外一點， ， ， ， 平面于.求證：

（1）是的垂心；

（2）為銳角三角形.

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【題目】如圖，菱形中，，與相交于點，平面，.

（1）求證：平面；

（2）當直線與平面所成角的大小為時，求的長度.

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【題目】已知函數（），.

（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.

①求實數的值；

②若方程在區間內有唯一實數解，求實數的取值范圍.

（2）當時，求證：對于區間上的任意兩個不相等的實數， ，都有成立.

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題13分)已知函數f(x)＝－ (a>0，x>0)．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格(元)與時間(天)組成有序數對,點落在圖中的兩條線段上.

該股票在30天內的日交易量(萬股)與時間(天)的部分數據如下表所示：

第天

4

10

16

22

(萬股)

36

30

24

18

（1）根據提供的圖象,寫出該股票每股交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數關系式;

（2）根據表中數據,寫出日交易量(萬股)與時間(天)的一次函數關系式;

（3）用(萬元)表示該股票日交易額，寫出關于的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大,最大值為多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①分類變量與的隨機變量越大，說明“與有關系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.

③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為中， ，

則.正確的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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