[題目]已知等差數列的公差 .它的前項和為 .若 .且成等比數列．(1)求數列的通項公式及前項和 ,(2)令 .求數列的前項和．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

【題目】已知等差數列的公差，它的前項和為，若，且成等比數列．
（1）求數列的通項公式及前項和；
（2）令，求數列的前項和．

【答案】
（1）解：依題意，有，即，又，解得

∴ ，

（2）解： .

∴ .

【解析】（1）根據等差數列的前n項和公式將S5用a1和d表示，再根據a1，,a2，a5成等比數列可知a22=a1a5，利用等差數列的通項公式an=a1qn-1將a2，a5用a1和q表示，兩方程聯立解出a1和q；（2）裂項相消求和法.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：．

練習冊系列答案

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C.0
D.2

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