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某公司生產陶瓷,根據歷年的情況可知,生產陶瓷每天的固定成本為14000元,每生產一件產品,成本增加210元.已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
,每件產品的售價與產量之間的關系式為

(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產量之間的關系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產多少件產品,并求出最大利潤.

解:(Ⅰ)總成本為.1分
所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當時,

,解得.……7分
于是在區間上單調遞減,在區間上單調遞增,所以時取到最大值,且最大值為30000;……9分
②當時,
綜上所述,若要使得日銷售利潤最大,每天該生產400件產品,其最大利潤為30000元.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

.已知函數 是奇函數.
(1)求實數的值;
(2)若函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某品牌電視生產廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉活動,若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元,農民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元,已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元,且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元,請你制定一個投放方案,使得在這次活動中農民得到的補貼最多,并求出最大值(精確到0.1,參考數據:).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若函數的值域為,求實數的取值范圍;
(2)當時,函數恒有意義,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知二次函數f ( x )=x 2+ax+b關于x=1對稱,且其圖象經過原點.
(1)求這個函數的解析式;
(2)求函數在的值域

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)若且對任意實數均有成立,求表達式;
(2)在(1)的條件下,當時,是單調函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知滿足不等式,求函數()的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的值域G;
(2)若對于G內的所有實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)計算下列各式的值:
(1); (2)

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