【題目】某單位在2019年重陽節組織50名退休職工（男、女各25名）旅游,退休職工可以選擇到甲、乙兩個景點其中一個去旅游.他們最終選擇的景點的結果如下表：
男性 | 女性 | |
甲景點 | 20 | 10 |
乙景點 | 5 | 15 |
（1）據此資料分析,是否有
的把握認為選擇哪個景點與性別有關？
（2）按照游覽不同景點用分層抽樣的方法,在女職工中選取5人,再從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人游覽的景點不同的概率.
附：
,
.
P（ | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農藥，食用時需要清洗數次，統計表中的
表示清洗的次數，
表示清洗次后
千克該蔬菜殘留的農藥量（單位：微克）．
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4.5 | 2.2 | 1.4 | 1.3 | 0.6 |
（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據判斷及下面表格中的數據，建立關于的回歸方程；
表中
，
．
|
|
|
|
|
| |
3 | 2 | 0.12 | 10 | 0.09 | -8.7 | 0.9 |
（3）對所求的回歸方程進行殘差分析．
附：①線性回歸方程中系數計算公式分別為
，
；
②
，
說明模擬效果非常好；
③
，
，
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫院體檢中心為回饋大眾，推出優惠活動：對首次參加體檢的人員，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員的后續體檢給予相應優惠，標準如下：
該休檢中心從所有會員中隨機選取了100位對他們在本中心參加體檢的次數進行統計，得到數據如表：
假設該體檢中心為顧客體檢一次的成本費用為150元，根據所給數據，解答下列問題：
（1）已知某顧客在此體檢中心參加了3次體檢，求這3次體檢，該體檢中心的平均利潤；
（2）該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會員中，按體檢次數用分層抽樣的方法抽出5人，再從這5人中抽取2人，每人發放現金200元.用5表示體檢3次的會員所得現金和，求
的分布列及
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小為60°，A，B是1上的兩個定點，且AB＝2．C∈α，D∈β，滿足AB與平面BCD所成的角為30°，且點A在平面BCD上的射影H在△BCD的內部（包括邊界），則點H的軌跡的長度等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】原始的蚊香出現在宋代.根據宋代冒蘇軾之名編寫的《格物粗談》記載：“端午時，貯浮萍，陰干，加雄黃，作紙纏香，燒之，能祛蚊蟲.”如圖，為某校數學興趣小組用數學軟件制作的“螺旋蚊香”，畫法如下:在水平直線
上取長度為1的線段
，做一個等邊三角形
，然后以點
為圓心，為半徑逆時針畫圓弧，交線段
的延長線于點
，再以點
為圓心，
為半徑逆時針畫圓弧，交線段
的延長線于點
，以此類推，當得到的“螺旋蚊香”與直線恰有
個交點時，“螺旋蚊香”的總長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，P為直線
：
上的動點，動點Q滿足
，且原點O在以
為直徑的圓上.記動點Q的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程：
（2）過點
的直線
與曲線C交于A，B兩點，點D（異于A，B）在C上，直線
，
分別與x軸交于點M，N，且
，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).
(1)當a＝－1時，求f(x)≤2的解集；
(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合
，求實數a的取值范圍.
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