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【題目】已知銳角三角形的兩個內角A，B滿足 ，則有（ ）
A.sin2A﹣cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A+sinB=0
D.sin2A﹣sinB=0

【答案】A
【解析】解：銳角三角形的兩個內角A，B滿足 ，

可得 ﹣ = ，

即為 = ，

即有 = ，

即有cos2AcosB+sin2AsinB=0，

即cos（2A﹣B）=0，

即有2A﹣B=kπ+ ，k∈Z，

由0＜A＜ ，0＜B＜ ，

可得﹣ ＜2A﹣B＜π，

則k=0，可得2A=B+ ，

sin2A=sin（B+ ）=cosB，

即sin2A﹣cosB=0．

故選：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用同角三角函數基本關系的運用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握同角三角函數的基本關系：；;（3） 倒數關系：．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosA= asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

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【題目】已知首項為1的數列{an}的前n項和為Sn ， 若點（Sn﹣1 ， an）（n≥2）在函數y=3x+4的圖象上． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2 ，且bn=2n+1cn ， 其中n∈N* ， 求數列{cn}的前前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，點T（﹣1，1）在AD邊所在直線上． （Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植果樹，但需要有輔助光照．半圓周上的C處恰有一可旋轉光源滿足果樹生長的需要，該光源照射范圍是 ，點E，F在直徑AB上，且 ．
（1）若 ，求AE的長；
（2）設∠ACE=α，求該空地種植果樹的最大面積．

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【題目】已知 ， ，向量 ， 的夾角為90°，點C在AB上，且∠AOC=30°．設 =m +n （m，n∈R），求 的值．

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【題目】將函數y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個最小正周期后，所得圖象對應的函數為（ ）
A.y=sin（2x﹣ ）
B.y=sin（2x﹣ ）
C.y=sin（2x﹣ ）
D.y=sin（2x+ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應抽二年級的學生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各對直線不互相垂直的是( )
A.l1的傾斜角為120°，l2過點P(1，0)，Q(4， )
B.l1的斜率為- ，l2過點P(1，1)，Q
C.l1的傾斜角為30°，l2過點P(3， )，Q(4，2 )
D.l1過點M(1，0)，N(4，-5)，l2過點P(-6，0)，Q(-1，3)

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