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一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求：
（1）連續取兩次都是紅球的概率；
（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續取球，直到取出黑球，但取球次數最多不超過4次，求取到黑球的概率。

（1）（2）

解析試題分析：（Ⅰ）連續取兩次都是紅球的概率            6分
（Ⅱ）的可能取值為1，2，3，4，，，
，．
．             12分
考點：獨立事件的概率，互斥事件
點評：解決的關鍵是根據獨立事件的的概率的乘法公式，以及互斥事件的概率公式得到，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖是一個從的”闖關”游戲.

規則規定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數字之和大于則闖關成功.
(1)求闖第一關成功的概率;
(2)記闖關成功的關數為隨機變量X,求X的分布列和期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數的概率分布列，并計算數學期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某節能燈生產在線隨機抽取100件產品進行壽命試驗，按連續使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．

（I）以分組的中點資料作為平均數據，用樣本估計該生產線所生產的節能燈的預期連續使用壽命；
（II）為了分析使用壽命差異較大的產品，從使用壽命低于200天和高于350天的產品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

表１：（甲流水線樣本頻數分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
（1）根據上表數據在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任取１件產品，該產品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統計數據完成下面列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”．

 
甲流水線
 乙流水線
 合計
合格品


 
不合格品


 
合　計
 
 

附：下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式：，其中)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品按質量標準分成五個等級，等級編號依次為1,2,3,4,5．現從一批產品中隨機抽取20件，對其等級編號進行統計分析，得到頻率分布表如下：

等級
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
頻率
 		a
 		0．2
 		0．45
 		b
 		c
 
（1）若所抽取的20件產品中，等級編號為4的恰有3件，等級編號為5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的條件下，將等級編號為4的3件產品記為xl，x2，x3，等級編號為5的2件產品記為yl ,y2，現從xl，x2，x3，yl,y2這5件產品中任取兩件（假定每件產品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件品的級編號恰好相同的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為提高學生的素質，學校決定開設一批選修課程，分別為“文學”、“藝術”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數分別占總數的，現有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數，求的分布列及期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產品的測量數據：

編號
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81
（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；
（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產品中，有放回的隨機抽取1件產品，抽到次品則停止抽取，否則繼續抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數最多不超過3次，求抽取次數的分布列及數學期望.

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