【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區間
（單位：百萬元）內，現將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計算完成年度任務的人數；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數；
（3）現從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.
【答案】（Ⅰ）
,
;（Ⅱ）見解析;�。á螅�
．
【解析】試題分析：（1）頻率分布直方圖中所有小長方形面積之和為1,所以有
，解得
的值，根據小長方形面積對應區間概率,以及頻數等于總數與頻率乘積得完成年度任務的人數為
.（2）分成抽樣就是按比例,可按小長方形縱坐標之比進行分人數,（3）完成年度任務的銷售員中共有6人,利用枚舉法得6人中隨機選取2位，所有的基本事件數為15,其中在同一組基本事件數有6個，最后根據古典概型概率公式計算概率.
試題解析：（Ⅰ）∵
，∴
．
完成年度任務的人數為
.
（Ⅱ）第1組應抽取的人數為
，
第2組應抽取的人數為
，
第3組應抽取的人數為
，
第4組應抽取的人數為
，
第5組應抽取的人數為
．
（Ⅲ）在（Ⅱ）中完成年度任務的銷售員中，第4組有3人，記這3人分別為
， 
， 
，第5組有3人，記這3人分別為
， 
， 
．
從這6人中隨機選取2位，所有的基本事件為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共有15個基本事件．
獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的基本事件有6個，
故所求概率為
．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
(其中e為自然對數的底數)， 
．
(I)求函數
的單調區間；
(II)設
，.已知直線
是曲線
的切線，且函數
上是增函數．
(i)求實數
的值；
(ii)求實數c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）問：
（1）把y表示為x的函數，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
（1）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
（2）試估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區間中點值代表該組的取值);
（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數據,并整理得到下表:
廣告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數據顯示, 
與
之間存在著線性相關關系,請將（2）的結果填入空白欄,并求出
關于
的回歸直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
關于直線
對稱的直線為
，直線
與橢圓
分別交于點
、
和
、
，記直線
的斜率為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當
變化時，試問直線
是否恒過定點? 若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運算：a1a2=log23log34= 
=2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= 
=3；…．定義使a1a2a3…ak為整數的k（k∈N+）叫做希望數，則在區間[1，2016]內所有希望數的和為（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程．
在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知點
.若點
的極坐標為
，直線
經過點
且與曲線
相交于
兩點，設線段
的中點為
，求
的值.
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